CITRA AYU RIMAMELATI
11111671
4KA06
1. Sebuah
Perusahaan akan memproduksi 2 jenis prouduk yaitu lemari dan kursi. untuk
memproduksi produk tersebut dibutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan
pengecatan. perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60
jam untuk proses pengecatan. untuk memproduksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8
jam perakitan dan 5 jam pengecatan. utnuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam
perakitan dan 12 jam pengecatan. jika masing-masing harga produk adalah
Rp.200.000 untuk lemari dan Rp.100.000 untuk kursi. tentukan solusi optimal
agar mendapatkan untung maksimal ?
a.
Fungsi Kendala
x = lemari
y = kursi
Produk
|
Waktu Perakitan
|
Waktu Pengecatan
|
Harga/unit
|
Lemari (x)
|
8 jam
|
5 jam
|
200
|
Kursi (y)
|
7 jam
|
12 jam
|
100
|
Waktu yang tersedia
|
56 jam
|
60 jam
|
-
|
Fungsi Tujuan
Z = 100x + 200y
Fungsi kendala
(i)
8x +7y=56
(ii)
5x+12y=60
b. Menetukan
Koordinat
Persamaan (i)
Jika
x=0
jika y=0
8x+7y=56
8x+7y=56
8(0)+7y=56
8x+7(0)=56
7y=56
8x=56
y=56/7
x=56/8
y=8
x=7
{0,8} dan {7,0}
Persamaan (ii)
Jika
x=0
jikay=(0)
5x+12y=60
5x+12y=60
5(0)+12y=60
5x+12(0)=60
12y=60
5y=60
y=60/12
y=60/5
y=5
y=12
{0,5} dan {12,0}
c.
Grafik
d.
Menyelesaikan permasalahan dengan eliminasi
5x+12y=60
5x+12(3,3)=60
5x+39,6=60
5x=60 – 39
5x=20,4
x=20,45/5
x=4,08
e.
penetuan solusi
untuk koordinat
(0,5)
untuk koordinat (7,0)
Z = 100x +
200y
Z = 100x + 200y
= 100(0) + 200
(5)
= 100(7) + 200 (0)
= 0 +
1000
= 700 + 0
=
1000
= 700
untuk (4,08 ; 3,3)
Z = 100x + 200y
= 100(4,08) + 200(3,3)
= 408 + 660
= 1068
2. Seorang mahasiswa UG
ingin membeli sebuah telpon selular. Setelah melihat-lihat di toko yang
terletak di Margo City maka mahasiswa tersebut menentukan ada 3 merk yang
kelihatannya dapat memenuhi kebutuhannya akan telepon seluler tersebut, yaitu
Apple, Blackberry dan Samsung. Namun demikian, ia masih merasa kesulitan
untuk menentukan telpon seluler mana yang harus dibeli. Ia minta bantuan
mahasiswa teman satu kosnya yang sudah belajar AHP untuk mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahamannya dalam menentukan keputusan untuk pembelian telpon
seluler tersebut. Setelah berdiskusi dengan temannya, maka didapatkan bahwa
kriteria yang dibandingkan untuk produk telpon selular adalah
battery, camera dan touch screen. Adapun nilai kepentingan relatif
hasil wawancara adalah sebagai berikut :
Battery
|
Camera
|
TouchScreen
|
|
Battery
|
1
|
1/4
|
3
|
Camera
|
4
|
1
|
7
|
Touchscreen
|
1/3
|
1/7
|
1
|
∑k
|
5,333
|
1,392
|
11
|
Battery
|
Camera
|
Touchscreen
|
∑b
|
∑b/n
|
|
Battey
|
0,188
|
0,180
|
0,273
|
0,641
|
0,214
|
Camera
|
0,750
|
0,719
|
0,636
|
2,105
|
0,702
|
Touchscreen
|
0,062
|
0,103
|
0,091
|
0,256
|
0,085
|
Hasil wawancara untuk
kepentingan relatif dari merk yang dikaji berturut-turut untuk battery, camera
dan touch screen adalah sebagai berikut :
Battery
Apple
|
Blackberry
|
Samsung
|
|
Apple
|
1
|
4
|
3
|
Blackberry
|
1/4
|
1
|
1/2
|
Samsung
|
1/3
|
2
|
1
|
∑k
|
1,583
|
7
|
4,5
|
Apple
|
Blackberry
|
Samsung
|
∑b
|
∑b/n
|
|
Apple
|
0,632
|
0,571
|
0,667
|
1,87
|
0,623
|
Blackberry
|
0,158
|
0,143
|
0,111
|
0,412
|
0,137
|
Samsung
|
0,210
|
0,285
|
0,222
|
0,717
|
0,239
|
Camera
Apple
|
Blackberry
|
Samsung
|
|
Apple
|
1
|
5
|
3
|
Blackberry
|
1/5
|
1
|
1/4
|
Samsung
|
1/3
|
4
|
1
|
∑k
|
1,533
|
10
|
4,25
|
Apple
|
Blackberry
|
Samsung
|
∑b
|
∑b/n
|
|
Apple
|
0,652
|
0,5
|
0,706
|
1,858
|
0,619
|
Blackberry
|
0,130
|
0,1
|
0,059
|
0,289
|
0,096
|
Samsung
|
0,217
|
0,4
|
0,235
|
0,852
|
0,284
|
Touchscreen
Apple
|
Blackberry
|
Samsung
|
|
Apple
|
1
|
1/3
|
1/7
|
Blackberry
|
3
|
1
|
1/2
|
Samsung
|
7
|
2
|
1
|
∑k
|
11
|
3,333
|
1,643
|
Apple
|
Blackberry
|
Samsung
|
∑b
|
∑b/n
|
|
Apple
|
0,091
|
0,099
|
0,087
|
0,277
|
0,092
|
Blackberry
|
0,273
|
0,300
|
0,304
|
0,877
|
0,292
|
Samsung
|
0,636
|
0,600
|
0,609
|
1,845
|
0,615
|
Battery Kamera Touchscreen Kriteria
Apple 0,623 0,619 0,092 0,214
BB 0,137 0,096 0,292 0,702
Samsung 0,239 0,284 0,615 0,085
Hasil yang didapat
Apple =
(0,623 x 0,214) + (0,619 x 0,702) + (0,092 x 0,085)
=
0,133 + 0,434 + 0,007
=
0,574
BB =
(0,137 x 0,214) + (0,096 x 0,702) + (0,292 x 0,085)
=
0,029 + 0,067 + 0,025
=
0,121
Samsung =
(0,239 x 0,214) + (0,284 x 0,703) + (0,615 x 0,085)
=
0,051 + 0,199 + 0,052
=
0,302
